PCA降维demo-白红宇

PCA降维demo

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发布时间：2023-02-26

本文共 2020 字，大约阅读时间需要 6 分钟。

PCA主成分分析（Principal Components Analysis）是一种常用的降维技术，广泛应用于处理高维数据。通过主成分分析，可以有效地减少数据维度，同时保留主要的信息。

在本文中，我们将使用OpenCV框架，通过简单的示例展示PCA的应用。具体步骤如下：

读取输入图片

将彩色图片转换为灰度图片

格式化数据为PCA所需的矩阵格式

应用PCA算法进行降维

展示降维效果

代码示例如下：

static Mat formatImagesForPCA(const vector
   
    & data) {
    Mat dst(static_cast
    
     (data.size()), data[0].rows * data[0].cols, CV_32F);
    for (unsigned int i = 0; i < data.size(); i++) {
        Mat image_row = data[i].clone().reshape(1, 1);
        Mat row_i = dst.row(i);
        image_row.convertTo(row_i, CV_32F);
    }
    return dst;
}
static Mat toGrayscale(InputArray _src) {
    Mat src = _src.getMat();
    if (src.channels() != 1) {
        CV_Error(CV_StsBadArg, "Only Matrices with one channel are supported");
    }
    Mat dst;
    cv::normalize(_src, dst, 0, 255, NORM_MINMAX, CV_8UC1);
    return dst;
}
void main(int argc, char** argv) {
    Mat src1 = imread("F://cha_classification//train//c0.jpg");
    Mat src2 = imread("F://cha_classification//train//c1.jpg");
    Mat src3 = imread("F://cha_classification//train//c2.jpg");
    Mat g1, g2, g3;
    vector
     
       gray;
    cvtColor(src1, g1, CV_RGB2GRAY);
    gray.push_back(g1);
    cvtColor(src2, g2, CV_RGB2GRAY);
    gray.push_back(g2);
    cvtColor(src3, g3, CV_RGB2GRAY);
    gray.push_back(g3);
    imshow("g1", g1);
    Mat data = formatImagesForPCA(gray);
    PCA pca(data, cv::Mat(), CV_PCA_DATA_AS_ROW, 0.99);
    cout << pca.eigenvalues << endl;
    cout << endl;
    Mat point = pca.project(data.row(0));
    Mat reconstruction = pca.backProject(point);
    reconstruction = reconstruction.reshape(gray[0].channels(), gray[0].rows);
    reconstruction = toGrayscale(reconstruction);
    namedWindow("r", WINDOW_NORMAL);
    imshow("r", reconstruction);
    waitKey(0);
}

通过上述代码，可以看到PCA在降维过程中的具体实现。降维后的效果可以通过reconstruction矩阵来观察。主要步骤包括：

formatImagesForPCA：将多张图片的行数据转换为矩阵形式。

toGrayscale：将彩色图片转换为灰度图片。

PCA算法：计算主成分，并降维。

投影与反投影：将原始图片投影到主成分空间，并重新反投影以恢复降维后的图像。

通过PCA降维，可以显著减少数据维度，同时保留主要的信息。这在图像分类、数据压缩等领域具有重要应用价值。

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